Wie man Exponenten vereinfacht.
Die Basis b potenziert mit n/m ist gleich:
bn/m = (m√b)n = m√(bn)
Beispiel:
Die Basis 2 hoch 3/2 ist gleich 1 dividiert durch die Basis 2 hoch 3:
23/2 = 2√(23) = 2.828
Brüche mit Exponenten:
(a / b)n = an / bn
Beispiel:
(4/3)3 = 43 / 33 = 64 / 27 = 2.37
Die Basis b hoch minus n ist gleich 1 dividiert durch die Basis b hoch n:
b-n = 1 / bn
Beispiel:
Die Basis 2 hoch minus 3 ist gleich 1 dividiert durch die Basis 2 hoch 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Für Wurzel mit Exponent:
(m√a)n = an/m
Beispiel:
(√5)4 = 54/2 = 52 = 25
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