So berechnen Sie negative Exponenten.
Die Basis b hoch minus n ist gleich 1 dividiert durch die Basis b hoch n:
b-n = 1 / bn
Die Basis 2 hoch minus 3 ist gleich 1 dividiert durch die Basis 2 hoch 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Die Basis b potenziert mit minus n/m ist gleich 1 dividiert durch die Basis b potenziert mit n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Die Basis 2 hoch minus 1/2 ist gleich 1 dividiert durch die Basis 2 hoch 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Die Basis a/b hoch minus n ist gleich 1 dividiert durch die Basis a/b hoch n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Die Basis 2 hoch minus 3 ist gleich 1 dividiert durch die Basis 2 hoch 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Bei Exponenten mit gleicher Basis können wir die Exponenten addieren:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Beispiel:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Wenn die Basen unterschiedlich sind und die Exponenten von a und b gleich sind, können wir zuerst a und b multiplizieren:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Beispiel:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Wenn die Basen und die Exponenten unterschiedlich sind, müssen wir jeden Exponenten berechnen und dann multiplizieren:
a -n ⋅ b -m
Beispiel:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Bei Exponenten mit gleicher Basis sollten wir die Exponenten subtrahieren:
a n / a m = a n-m
Beispiel:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Wenn die Basen verschieden sind und die Exponenten von a und b gleich sind, können wir zuerst a und b dividieren:
a n / b n = (a / b) n
Beispiel:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Wenn die Basen und die Exponenten unterschiedlich sind, müssen wir jeden Exponenten berechnen und dann dividieren:
a n / b m
Beispiel:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
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