Nul tal (0)

Nul tal definition

Nul er et tal, der bruges i matematik til at beskrive ingen mængde eller nulmængde.

Når der er 2 æbler på bordet, og vi tager de 2 æbler, kan vi sige, at der er nul æbler på bordet.

Nultallet er ikke et positivt tal og ikke et negativt tal.

Nulet er også et pladsholderciffer i andre tal (f.eks.: 40,103, 170).

Er nul et tal?

Nul er et tal. Det er ikke positivt eller negativt tal.

Nul ciffer

Nulcifferet bruges som pladsholder, når man skriver tal.

For eksempel:

204 = 2×100+0×10+4×1

Nul nummer historie

Hvem opfandt nultallet?

Det moderne 0-symbol blev opfundet i Indien i det 6. århundrede, brugt senere af perserne og araberne og senere i Europa.

Symbol på nul

Nultallet er angivet med 0 -symbolet.

Det arabiske talsystem bruger symbolet ٠.

Egenskaber med nultal

x repræsenterer et hvilket som helst tal.

Operation Herske Eksempel
Tilføjelse

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Subtraktion

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Multiplikation

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Division

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
Eksponentiering

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
Rod

√0 = 0

  
Logaritme

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
Faktoriel

0! = 1

  
Sinus

sin 0º = 0

  
Cosinus

cos 0º = 1

  
Tangent

tan 0º = 0

  
Afledte

0' = 0

  
Integral

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Nul addition

Tilføjelse af et tal plus nul er lig med tallet:

x + 0 = x

For eksempel:

5 + 0 = 5

Nul subtraktion

Subtraktion af et tal minus nul er lig med tallet:

x - 0 = x

For eksempel:

5 - 0 = 5

Multiplikation med nul

Multiplikation af et tal gange nul er lig med nul:

x × 0 = 0

For eksempel:

5 × 0 = 0

Tal divideret med nul

Division af et tal med nul er ikke defineret:

x ÷ 0 is undefined

For eksempel:

5 ÷ 0 is undefined

Nul divideret med et tal

Division af et nul med et tal er nul:

0 ÷ x = 0

For eksempel:

0 ÷ 5 = 0

Tal til nul potens

Potensen af ​​et tal hævet med nul er én:

x0 = 1

For eksempel:

50 = 1

Logaritme af nul

Grundtallet b-logaritmen af ​​nul er udefineret:

logb(0) is undefined

Der er ikke noget tal, vi kan hæve grundtallet b med for at få nul.

Kun grænsen for grundtallet b logaritmen af ​​x, når x konvergerer nul, er minus uendeligt:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

Sæt, der indeholder nul

Nul er et element af de naturlige tal, heltal, reelle tal og komplekse talsæt:

Sæt Indstil medlemskabsnotation
Naturlige tal (ikke negative) 0 ∈ ℕ 0
Heltal 0 ∈ ℤ
Reelle tal 0 ∈ ℝ
Komplekse tal 0 ∈ ℂ
Rationelle tal 0 ∈ ℚ

Er nul lige eller ulige tal?

Sættet af lige tal er:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Sættet af ulige tal er:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nul er et heltal af 2:

0 × 2 = 0

Nul er et medlem af det lige talsæt:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Så nul er et lige tal og ikke et ulige tal.

Er nul et naturligt tal?

Der er to definitioner for det naturlige talsæt.

Sættet af ikke-negative heltal:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Sættet af positive heltal:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nul er et medlem af sættet af ikke-negative heltal:

0 ∈ ℕ0

Nul er ikke medlem af sættet af positive heltal:

0 ∉ ℕ1

Er nul et helt tal?

Der er tre definitioner for hele tal:

Sættet af heltal:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Sættet af ikke-negative heltal:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Sættet af positive heltal:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nul er et medlem af sættet af heltal og sættet af ikke-negative heltal:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Nul er ikke medlem af sættet af positive heltal:

0 ∉ ℕ1

Er nul et helt tal?

Sættet af heltal:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Nul er et medlem af sættet af heltal:

0 ∈ ℤ

Så nul er et helt tal.

Er nul et rationelt tal?

Et rationelt tal er et tal, der kan udtrykkes som kvotienten af ​​to heltal:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Nul kan skrives som en kvotient af to heltal.

For eksempel:

0 = 0/3

Så nul er et rationelt tal.

Er nul et positivt tal?

Et positivt tal er defineret som et tal, der er større end nul:

x > 0

For eksempel:

5 > 0

Da nul ikke er større end nul, er det ikke et positivt tal.

Er nul et primtal?

Tallet 0 er ikke et primtal.

Nul er ikke et positivt tal og har et uendeligt antal divisorer.

Det laveste primtal er 2.

 

Se også

Advertising

TAL
°• CmtoInchesConvert.com •°