আদর্শ চ্যুতি

সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যানে, একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের আদর্শ বিচ্যুতি হল গড় মান থেকে একটি র্যান্ডম চলকের গড় দূরত্ব।

এটি উপস্থাপন করে কিভাবে র্যান্ডম ভেরিয়েবল গড় মানের কাছাকাছি বিতরণ করা হয়। ছোট স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নির্দেশ করে যে র্যান্ডম ভেরিয়েবলটি গড় মানের কাছাকাছি বিতরণ করা হয়েছে। বড় আদর্শ বিচ্যুতি নির্দেশ করে যে র্যান্ডম ভেরিয়েবলটি গড় মান থেকে অনেক দূরে বিতরণ করা হয়েছে।

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সংজ্ঞা সূত্র

প্রমিত বিচ্যুতি হল এলোমেলো পরিবর্তনশীল X এর প্রকরণের বর্গমূল, যার গড় মান μ।

\sigma =std(X)=\sqrt{Var(X)}=\sqrt{E(( X-\mu)^2}

প্রমিত বিচ্যুতির সংজ্ঞা থেকে আমরা পেতে পারি

\sigma =std(X)=\sqrt{E(X^2)-\mu^2}

ক্রমাগত র্যান্ডম পরিবর্তনশীলের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি

গড় মান μ এবং সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন f(x) সহ অবিচ্ছিন্ন র্যান্ডম পরিবর্তনশীলের জন্য:

\sigma=std(X)=\sqrt{\int_{-\infty }^{\infty }(x-\mu)^2\: f(x)dx}

বা

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \int_{-\infty }^{\infty }x^2\: f(x)dx \right]-\mu^2}

বিচ্ছিন্ন এলোমেলো চলকের আদর্শ বিচ্যুতি

গড় মান μ এবং সম্ভাব্য ভর ফাংশন P(x) সহ বিচ্ছিন্ন এলোমেলো পরিবর্তনশীল X-এর জন্য:

\sigma=std(X)=\sqrt{\sum_{i}^{}(x_i-\mu _X)^2P_X(x_i)}

বা

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \sum_{i}^{}x_i^2P(x_i) \right ]-\mu^2}

 

সম্ভাব্যতা বন্টন ►

 

আরো দেখুন

Advertising

সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যান
°• CmtoInchesConvert.com •°