Функция синус

sin(x), функция синус.

Дефиниция на синус
Графика на синуса
Синусови правила
Функция обратен синус
Синусова таблица
Синус калкулатор

Дефиниция на синус

В правоъгълен триъгълник ABC синусът от α, sin(α) се определя като отношението между страната, противоположна на ъгъл α, и страната, противоположна на правия ъгъл (хипотенуза):

sin α = a / c

Пример

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

Графика на синуса

TBD

Синусови правила

Име на правилото	правило
Симетрия	sin(- θ ) = -sin θ
Симетрия	sin(90° - θ ) = cos θ
Питагорейска идентичност	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Двоен ъгъл	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Сума на ъглите	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
Разлика в ъглите	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Сума към продукт	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
Разлика с продукта	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
Закон на синусите	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Производна	sin' x = cos x
Интеграл	∫ sin x d x = - cos x + C
Формула на Ойлер	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Функция обратен синус

Арксинусът на x се определя като функцията на обратния синус на x, когато -1≤x≤1 .

Когато синус от y е равен на x:

sin y = x

Тогава арксинусът на x е равен на обратната синус функция на x, която е равна на y:

arcsin x = sin^-1(x) = y

Вижте: Функция Arcsin

Синусова таблица

х (°)	х (rad)	грях х
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3 /2
-45°	-π/4	-√ 2 /2
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2 /2
60°	π/3	√ 3 /2
90°	π/2	1