Arccos (x) ، cos -1 (x) ، دالة جيب التمام العكسي .
يتم تعريف قوس جيب التمام لـ x على أنه دالة جيب التمام العكسية لـ x عندما -1≤x≤1.
عندما يكون جيب تمام y يساوي x:
cos y = x
ثم قوس جيب التمام لـ x يساوي دالة جيب التمام العكسية لـ x ، والتي تساوي y:
arccos x = cos-1 x = y
(هنا cos -1 x يعني جيب التمام المعكوس ولا يعني جيب التمام أس -1).
arccos 1 = cos-1 1 = 0 rad = 0°
اسم القاعدة | القاعدة |
---|---|
جيب التمام من arccosine | كوس (arccos x ) = x |
قوس جيب التمام لجيب التمام | arccos (cos x ) = x + 2 k π عندما k ∈ℤ ( k عدد صحيح) |
Arccos من الحجة السلبية | arccos (- x ) = π - arccos x = 180 ° - arccos x |
زوايا متكاملة | arccos x = π / 2 - arcsin x = 90 ° - arcsin x |
أركوس سوم | arccos ( α ) + arccos ( β ) =
arccos ( αβ - √ (1- α 2 ) (1- β 2 ) ) |
فرق Arccos | arccos ( α ) - arccos ( β ) =
arccos ( αβ + √ (1- α 2 ) (1- β 2 ) ) |
Arccos من الخطيئة x | arccos (sin x ) = - x - (2 k +0.5) π |
جيب القوسين | |
ظل الجرف | |
مشتق من arccosine | |
تكامل غير محدد من arccosine |
x | arccos (x) (راد) |
arccos (x) (°) |
---|---|---|
-1 | π | 180 درجة |
-3/2 _ _ | 5π / 6 | 150 درجة |
-√ 2/2 _ | 3π / 4 | 135 درجة |
-1/2 | 2π / 3 | 120 درجة |
0 | / 2 | 90 درجة |
1/2 | / 3 | 60 درجة |
√ 2/2 _ | / 4 | 45 درجة |
√ 3/2 _ | π / 6 | 30 درجة |
1 | 0 | 0 درجة |
Advertising