دالة قوسية

Arctan (x) ، tan ^{-1 (x) ، دالة} الظل العكسي .

• تعريف arctan
• رسم بياني لأركتان
• قواعد أركتان
• طاولة أركتان
• آلة حاسبة أركتان

تعريف Arctan

يتم تعريف قوس ظل الزاوية لـ x على أنه دالة الظل العكسية لـ x عندما تكون x حقيقية (x ∈ℝ ).

عندما يكون ظل y يساوي x:

tan y = x

إذن ، فإن قوس ظل الزاوية لـ x يساوي دالة الظل العكسية لـ x ، والتي تساوي y:

arctan x= tan^-1 x = y

مثال

arctan 1 = tan^-1 1 = π/4 rad = 45°

رسم بياني لأركتان

قواعد أركتان

اسم القاعدة	القاعدة
ظل قوس ظل	tan( arctan x ) = x
Arctan من الحجة السلبية	arctan(-x) = - arctan x
مجموع أركتان	arctan α + arctan β = arctan [(α+β) / (1-αβ)]
فرق أركتان	arctan α - arctan β = arctan [(α-β) / (1+αβ)]
جيب قوس ظل
جيب التمام من قوس ظل
حجة متبادلة
أركتان من أركسين
مشتق من arctan
تكامل غير محدد من arctan

طاولة أركتان

x	أركتان (x) (راد)	أركتان (x) (°)
-∞	-π / 2	-90 درجة
-3	-1.2490	-71.565 درجة
-2	-1.1071	-63.435 درجة
-3 _	-π / 3	-60 درجة
-1	-π / 4	-45 درجة
-1 / 3	-π / 6	-30 درجة
-0.5	-0.4636	-26.565 درجة
0	0	0 درجة
0.5	0.4636	26.565 درجة
1 / √ 3	π / 6	30 درجة
1	/ 4	45 درجة
√ 3	/ 3	60 درجة
2	1.1071	63.435 درجة
3	1.2490	71.565 درجة
∞	/ 2	90 درجة

 

 

---

أنظر أيضا

• وظيفة الظل
• وظيفة Arccosine
• دالة القوسين
• أركتان من 0
• أركتان 1
• أركتان 2
• أركتان اللانهاية
• مشتق من arctan
• لا يتجزأ من arctan
• جيب أركتان
• جيب التمام من arctan
• الرسم البياني للقطب الشمالي
• آلة حاسبة أركتان
• درجات المحول إلى راديان