Системи числення

Система числення

б - основа системи числення

d n - n-а цифра

n - може починатися з від'ємного числа, якщо число має дробову частину.

N +1 - кількість цифр

Двійкова система числення - основа-2

У двійкових числах використовуються лише 0 і 1 цифри.

B позначає двійковий префікс.

приклади:

101012 = 10101B = 1×24+0×23+1×22+0×21+1×20 = 16+4+1= 21

101112 = 10111B = 1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 = 16+4+2+1= 23

1000112 = 100011B = 1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =32+2+1= 35

Вісімкова система числення - основа 8

У вісімкових числах використовуються цифри від 0..7.

приклади:

278 = 2×81+7×80 = 16+7 = 23

308 = 3×81+0×80 = 24

43078 = 4×83+3×82+0×81+7×80= 2247

Десяткова система числення - Base-10

У десяткових числах використовуються цифри від 0..9.

Це звичайні номери, які ми використовуємо.

приклад:

253810 = 2×103+5×102+3×101+8×100

Шістнадцяткова система числення - Base-16

У шістнадцятковому форматі використовуються цифри від 0..9 до A..F.

H позначає шістнадцятковий префікс.

приклади:

2816 = 28H = 2×161+8×160 = 40

2F16 = 2FH = 2×161+15×160 = 47

BC1216 = BC12H = 11×163+12×162+1×161+2×160= 48146

Таблиця перетворення систем числення

Десятковий

База-10

 Двійковий

База-2

 вісімкова

База-8

 Шістнадцятковий

Основа-16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 А
11 1011 13 Б
12 1100 14 C
13 1101 15 Д
14 1110 16 E
15 1111 17 Ф
16 10000 20 10
17 10001 21 11
18 10010 22 12
19 10011 23 13
20 10100 24 14
21 10101 25 15
22 10110 26 16
23 10111 27 17
24 11000 30 18
25 11001 31 19
26 11010 32 1А
27 11011 33 1B
28 11100 34 1С
29 11101 35 1D
30 11110 36 1E
31 11111 37 1F
32 100000 40 20

 

Дивись також

Advertising

  

 

ЦИФРИ
°• CmtoInchesConvert.com •°