Pamamahagi ng Probability

Sa probability at statistics distribution ay isang katangian ng isang random variable, inilalarawan ang probabilidad ng random variable sa bawat value.

Ang bawat distribusyon ay may tiyak na probability density function at probability distribution function.

Bagama't mayroong hindi tiyak na bilang ng mga distribusyon ng posibilidad, mayroong ilang karaniwang distribusyon na ginagamit.

Pinagsama-samang pagpapaandar ng pamamahagi

Ang probability distribution ay inilalarawan ng pinagsama-samang distribution function F(x),

na kung saan ay ang posibilidad ng random variable X upang makakuha ng halaga na mas maliit kaysa sa o katumbas ng x:

F(x) = P(X ≤ x)

Patuloy na pamamahagi

Ang pinagsama-samang distribution function na F(x) ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagsasama ng probability density function f(u) ng tuluy-tuloy na random variable X.

Diskretong pamamahagi

Ang pinagsama-samang distribution function na F(x) ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagsusuma ng probability mass function P(u) ng discrete random variable X.

Talahanayan ng patuloy na pamamahagi

Ang patuloy na pamamahagi ay ang pamamahagi ng isang tuluy-tuloy na random na variable.

Halimbawa ng patuloy na pamamahagi

...

Talahanayan ng patuloy na pamamahagi

Pangalan ng pamamahagi Simbolo ng pamamahagi Probability density function (pdf) ibig sabihin Pagkakaiba
   

f X ( x )

μ = E ( X )

σ 2 = Var ( X )
Normal / gaussian

X ~ N (μ,σ 2 )

 \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} μ σ 2
Uniform

X ~ U ( a , b )

 \begin{Bmatrix}\frac{1}{ba} & ,a\leq x\leq b\\ & \\0 & , otherwise\end{matrix} \frac{(ba)^2}{12}
Exponential X ~ exp (λ) \begin{Bmatrix}\lambda e^{-\lambda x} & x\geq 0\\ 0 at x<0\end{matrix} \frac{1}{\lambda} \frac{1}{\lambda^2}
Gamma X ~ gamma ( c , λ) \frac{\lambda ^cx^{c-1}e^{-\lambda x}}{\Gamma (c)}

x > 0, c > 0, λ > 0

 \frac{c}{\lambda } \frac{c}{\lambda ^2}
Chi square

X ~ χ 2 ( k )

 \frac{x^{k/2-1}e^{-x/2}}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}

k

2 k
Wishart        
F

X ~ F ( k 1 , k 2 )

      
Beta        
Weibull        
Log-normal

X ~ LN (μ,σ 2 )

      
Rayleigh        
Cauchy        
Dirichlet        
Laplace        
Levy        
kanin        
Ang t        

Talahanayan ng mga discrete distribution

Ang discrete distribution ay ang distribution ng isang discrete random variable.

Halimbawa ng discrete distribution

...

Talahanayan ng mga discrete distribution

Pangalan ng pamamahagi Simbolo ng pamamahagi Probability mass function (pmf) ibig sabihin Pagkakaiba
    f x ( k ) = P ( X = k )

k = 0,1,2,...

 E ( x ) Var ( x )
Binomial

X ~ Bin ( n , p )

 \binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{nk}

np

np (1- p )
Poisson

X ~ Poisson (λ)

λ ≥ 0

λ

λ
Uniform

X ~ U ( a,b )

 \begin{Bmatrix}\frac{1}{b-a+1} & ,a\leq k\leq b\\ & \\0 & , otherwise\end{matrix} \frac{a+b}{2} \frac{(b-a+1)^{2}-1}{12}
Geometric

X ~ Geom ( p )

 p(1-p)^{k}

\frac{1-p}{p}

\frac{1-p}{p^2}
Hyper-geometric

X ~ HG ( N , K , n )

N = 0,1,2,...

K = 0,1,.., N

n = 0,1,..., N

 \frac{nK}{N} \frac{nK(NK)(Nn)}{N^2(N-1)}
Bernoulli

X ~ Bern ( p )

 \begin{Bmatrix}(1-p) & ,k=0\\ p & ,k=1\\ 0 & ,kung hindi man\end{matrix}

p

p (1- p )

 

Tingnan din

Advertising

PROBABILIDAD at ISTATISTIKA
°• CmtoInchesConvert.com •°