Sinusna funkcija

sin(x), sinusna funkcija.

Opredelitev sinusa
Graf sinusa
Sinusna pravila
Funkcija inverznega sinusa
Sinusna tabela
Sinusni kalkulator

Definicija sinusa

V pravokotnem trikotniku ABC je sinus od α, sin(α) definiran kot razmerje med stranico, ki je nasprotna kotu α, in stranjo, ki je nasprotna pravemu kotu (hipotenuza):

sin α = a / c

Primer

a = 3"

c = 5"

sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6

Graf sinusa

še ni razvidno

Sinusna pravila

Ime pravila	Pravilo
Simetrija	sin(- θ ) = -sin θ
Simetrija	sin(90° - θ ) = cos θ
Pitagorejska identiteta	sin ² α + cos ² α = 1
	sin θ = cos θ × tan θ
	sin θ = 1 / csc θ
Dvojni kot	sin 2 θ = 2 sin θ cos θ
Vsota kotov	sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β
Razlika kotov	sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β
Seštej k produktu	sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2]
Razlika glede na izdelek	sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2]
Zakon sinusov	a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Izpeljanka	sin' x = cos x
Integral	∫ sin x d x = - cos x + C
Eulerjeva formula	sin x = ( e ^ix - e ^{- ix} ) / 2 i

Funkcija inverznega sinusa

Arkus sinus x je definiran kot inverzna sinusna funkcija x, ko je -1≤x≤1.

Ko je sinus od y enak x:

sin y = x

Potem je arkus sinus od x enak funkciji inverznega sinusa od x, ki je enaka y:

arcsin x = sin^-1(x) = y

Glej: Funkcija Arcsin

Sinusna tabela

x (°)	x (rad)	greh x
-90°	-π/2	-1
-60°	-π/3	-√ 3 /2
-45°	-π/4	-√ 2 /2
-30°	-π/6	-1/2
0°	0	0
30°	π/6	1/2
45°	π/4	√ 2 /2
60°	π/3	√ 3 /2
90°	π/2	1