Funkcija arkusina

arcsin(x), sin ^-1 (x), inverzna sinusna funkcija.

Arkus sinus x je definiran kot inverzna sinusna funkcija x, ko je -1≤x≤1.

Ko je sinus od y enak x:

sin y = x

Potem je arkus sinus od x enak funkciji inverznega sinusa od x, ki je enaka y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Ime pravila	Pravilo
Sinus arkusina	sin( arcsin x ) = x
Arkus sinusa	arcsin( sin x ) = x +2 k π, ko je k ∈ℤ ( k je celo število)
Arcsin negativnega argumenta	arcsin(- x ) = - arcsin x
Komplementarni koti	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin vsota	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin razlika	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Kosinus arkusina
Tangens arkusina
Odvod arkusina
Nedoločen integral arkusina

Poglej tudi