Număr zero (0)

Definiția numărului zero

Zero este un număr folosit în matematică pentru a descrie nicio cantitate sau o cantitate nulă.

Când sunt 2 mere pe masă și luăm cele 2 mere, putem spune că pe masă sunt zero mere.

Numărul zero nu este un număr pozitiv și nu un număr negativ.

Zero este, de asemenea, o cifră de substituent în alte numere (de exemplu: 40,103, 170).

Este zero un număr?

Zero este un număr.Nu este un număr pozitiv sau negativ.

Cifra zero

Cifra zero este folosită ca substituent la scrierea numerelor.

De exemplu:

204 = 2×100+0×10+4×1

Istoricul numărului zero

Cine a inventat numărul zero?

Simbolul modern 0 a fost inventat în India în secolul al VI-lea, folosit mai târziu de perși și arabi și mai târziu în Europa.

Simbolul lui zero

Numărul zero este notat cu simbolul 0 .

Sistemul de cifre arabe folosește simbolul ٠.

Proprietăți de număr zero

x reprezintă orice număr.

Operațiune Regulă Exemplu
Plus

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Scădere

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Multiplicare

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Divizia

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
Exponentiație

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
Rădăcină

√0 = 0

  
Logaritm

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
Factorială

0! = 1

  
Sinus

sin 0º = 0

  
Cosinus

cos 0º = 1

  
Tangentă

tan 0º = 0

  
Derivat

0' = 0

  
Integral

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Adăugarea zero

Adunarea unui număr plus zero este egală cu numărul:

x + 0 = x

De exemplu:

5 + 0 = 5

Scădere zero

Scăderea unui număr minus zero este egală cu numărul:

x - 0 = x

De exemplu:

5 - 0 = 5

Înmulțirea cu zero

Înmulțirea unui număr cu zero este egală cu zero:

x × 0 = 0

De exemplu:

5 × 0 = 0

Număr împărțit la zero

Împărțirea unui număr la zero nu este definită:

x ÷ 0 is undefined

De exemplu:

5 ÷ 0 is undefined

Zero împărțit la un număr

Împărțirea unui zero la un număr este zero:

0 ÷ x = 0

De exemplu:

0 ÷ 5 = 0

Număr la puterea zero

Puterea unui număr crescut cu zero este unu:

x0 = 1

De exemplu:

50 = 1

Logaritmul de zero

Logaritmul de bază b a lui zero este nedefinit:

logb(0) is undefined

Nu există niciun număr cu care să putem ridica baza b pentru a obține zero.

Doar limita bazei b logaritmului lui x, când x converge la zero este minus infinit:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

Seturi care conțin zero

Zero este un element al numerelor naturale, al numerelor întregi, al numerelor reale și al mulțimilor de numere complexe:

A stabilit Setați notația de membru
numere naturale (nenegative) 0 ∈ ℕ 0
Numerele întregi 0 ∈ ℤ
Numere reale 0 ∈ ℝ
Numere complexe 0 ∈ ℂ
Numere rationale 0 ∈ ℚ

Zero este un număr par sau impar?

Mulțimea numerelor pare este:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Setul de numere impare este:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Zero este un multiplu întreg al lui 2:

0 × 2 = 0

Zero este un membru al setului de numere pare:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Deci zero este un număr par și nu un număr impar.

Este zero un număr natural?

Există două definiții pentru mulțimea numerelor naturale.

Mulțimea numerelor întregi nenegative:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Mulțimea numerelor întregi pozitive:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Zero este un membru al mulțimii numerelor întregi nenegative:

0 ∈ ℕ0

Zero nu este membru al mulțimii numerelor întregi pozitive:

0 ∉ ℕ1

Este zero un număr întreg?

Există trei definiții pentru numerele întregi:

Mulțimea numerelor întregi:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Mulțimea numerelor întregi nenegative:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Mulțimea numerelor întregi pozitive:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Zero este un membru al mulțimii de numere întregi și al mulțimii de numere întregi nenegative:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Zero nu este membru al mulțimii numerelor întregi pozitive:

0 ∉ ℕ1

Este zero un număr întreg?

Mulțimea numerelor întregi:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Zero este un membru al setului de numere întregi:

0 ∈ ℤ

Deci zero este un număr întreg.

Este zero un număr rațional?

Un număr rațional este un număr care poate fi exprimat ca câtul a două numere întregi:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Zero poate fi scris ca un cât de două numere întregi.

De exemplu:

0 = 0/3

Deci zero este un număr rațional.

Este zero un număr pozitiv?

Un număr pozitiv este definit ca un număr care este mai mare decât zero:

x > 0

De exemplu:

5 > 0

Deoarece zero nu este mai mare decât zero, nu este un număr pozitiv.

Este zero un număr prim?

Numărul 0 nu este un număr prim.

Zero nu este un număr pozitiv și are un număr infinit de divizori.

Cel mai mic număr prim este 2.

 

Vezi si

Advertising

NUMERE
°• CmtoInchesConvert.com •°