Null tall (0)

Null tall definisjon

Null er et tall som brukes i matematikk for å beskrive ingen mengde eller nullmengde.

Når det er 2 epler på bordet og vi tar de 2 eplene, kan vi si at det er null epler på bordet.

Nulltallet er ikke positivt tall og ikke negativt tall.

Nulltallet er også et plassholdersiffer i andre tall (f.eks.: 40,103, 170).

Er null et tall?

Null er et tall.Det er ikke positivt eller negativt tall.

Nullsiffer

Nullsifferet brukes som plassholder når du skriver tall.

For eksempel:

204 = 2×100+0×10+4×1

Null tall historie

Hvem fant opp nulltallet?

Det moderne 0-symbolet ble oppfunnet i India på 600-tallet, senere brukt av perserne og araberne og senere i Europa.

Symbol på null

Nulltallet er merket med 0 - symbolet.

Det arabiske tallsystemet bruker ٠-symbolet.

Null tall egenskaper

x representerer et hvilket som helst tall.

Operasjon Regel Eksempel
Addisjon

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Subtraksjon

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Multiplikasjon

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Inndeling

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
Eksponentiering

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
Rot

√0 = 0

  
Logaritme

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
Faktoriell

0! = 1

  
Sinus

sin 0º = 0

  
Cosinus

cos 0º = 1

  
Tangent

tan 0º = 0

  
Derivat

0' = 0

  
Integral

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Null tillegg

Addisjon av et tall pluss null er lik tallet:

x + 0 = x

For eksempel:

5 + 0 = 5

Null subtraksjon

Subtraksjon av et tall minus null er lik tallet:

x - 0 = x

For eksempel:

5 - 0 = 5

Multiplikasjon med null

Multiplikasjon av et tall ganger null er lik null:

x × 0 = 0

For eksempel:

5 × 0 = 0

Tall delt på null

Divisjon av et tall med null er ikke definert:

x ÷ 0 is undefined

For eksempel:

5 ÷ 0 is undefined

Null delt på et tall

Divisjon av en null med et tall er null:

0 ÷ x = 0

For eksempel:

0 ÷ 5 = 0

Tall til null potens

Potensen til et tall hevet med null er én:

x0 = 1

For eksempel:

50 = 1

Logaritme av null

Grunnlaget b-logaritmen til null er udefinert:

logb(0) is undefined

Det er ikke noe tall vi kan heve grunntallet b med for å få null.

Bare grensen for basis b-logaritmen til x, når x konvergerer null, er minus uendelig:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

Sett som inneholder null

Null er et element av naturlige tall, heltall, reelle tall og komplekse tallsett:

Sett Angi medlemskapsnotasjon
Naturlige tall (ikke negative) 0 ∈ ℕ 0
Heltall 0 ∈ ℤ
Reelle tall 0 ∈ ℝ
Komplekse tall 0 ∈ ℂ
Rasjonelle tall 0 ∈ ℚ

Er null partall eller oddetall?

Settet med partall er:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Settet med oddetall er:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Null er et heltall av 2:

0 × 2 = 0

Null er et medlem av partallssettet:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Så null er et partall og ikke et oddetall.

Er null et naturlig tall?

Det er to definisjoner for det naturlige tallsettet.

Settet med ikke-negative heltall:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Settet med positive heltall:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Null er et medlem av settet med ikke-negative heltall:

0 ∈ ℕ0

Null er ikke et medlem av settet med positive heltall:

0 ∉ ℕ1

Er null et helt tall?

Det er tre definisjoner for hele tallene:

Settet med heltall:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Settet med ikke-negative heltall:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Settet med positive heltall:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Null er et medlem av settet med heltall og settet med ikke-negative heltall:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Null er ikke et medlem av settet med positive heltall:

0 ∉ ℕ1

Er null et heltall?

Settet med heltall:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Null er et medlem av settet med heltall:

0 ∈ ℤ

Så null er et heltall.

Er null et rasjonelt tall?

Et rasjonelt tall er et tall som kan uttrykkes som kvotienten av to heltall:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Null kan skrives som en kvotient av to heltall.

For eksempel:

0 = 0/3

Så null er et rasjonelt tall.

Er null et positivt tall?

Et positivt tall er definert som et tall som er større enn null:

x > 0

For eksempel:

5 > 0

Siden null ikke er større enn null, er det ikke et positivt tall.

Er null et primtall?

Tallet 0 er ikke et primtall.

Null er ikke et positivt tall og har uendelig antall divisorer.

Det laveste primtallet er 2.

 

Se også

Advertising

NUMMER
°• CmtoInchesConvert.com •°