sin(x), fungsi sinus.
Dalam segi tiga tegak ABC sinus α, sin(α) ditakrifkan sebagai nisbah antara sisi yang bertentangan dengan sudut α dan sisi yang bertentangan dengan sudut tegak (hipotenus):
sin α = a / c
a = 3"
c = 5"
sin α = a / c = 3 / 5 = 0.6
TBD
| Nama peraturan | peraturan |
|---|---|
| simetri | sin(- θ ) = -sin θ |
| simetri | sin(90° - θ ) = cos θ |
| Identiti Pythagoras | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Sudut berganda | sin 2 θ = 2 sin θ cos θ |
| Jumlah sudut | sin( α+β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Perbezaan sudut | sin( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Jumlah kepada produk | sin α + sin β = 2 sin [( α+β )/2] cos [( α - β )/2] |
| Perbezaan kepada produk | sin α - sin β = 2 sin [( α-β )/2] cos [( α+β )/2] |
| Hukum sinus | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Derivatif | sin' x = cos x |
| kamiran | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Formula Euler | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Lengkok bagix ditakrifkan sebagai fungsi sinus songsang bagi x apabila -1≤x≤1.
Apabila sinus y sama dengan x:
sin y = x
Maka arcsine bagi x adalah sama dengan fungsi sinus songsang bagi x, yang sama dengan y:
arcsin x = sin-1(x) = y
Lihat: Fungsi Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
dosa x |
|---|---|---|
| -90° | -π/2 | -1 |
| -60° | -π/3 | -√ 3/2 _ |
| -45° | -π/4 | -√ 2/2 _ |
| -30° | -π/6 | -1/2 |
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 |
| 45° | π/4 | √ 2/2 _ |
| 60° | π/3 | √ 3/2 _ |
| 90° | π/2 | 1 |
Advertising