Nombor Sifar (0)

Takrif nombor sifar

Sifar ialah nombor yang digunakan dalam matematik untuk menggambarkan tiada kuantiti atau kuantiti nol.

Apabila terdapat 2 epal di atas meja dan kita mengambil 2 epal itu, kita boleh mengatakan bahawa terdapat sifar epal di atas meja.

Nombor sifar bukan nombor positif dan bukan nombor negatif.

Sifar juga merupakan digit pemegang tempat dalam nombor lain (cth: 40,103, 170).

Adakah sifar nombor?

Sifar ialah nombor.Ia bukan nombor positif atau negatif.

Digit sifar

Digit sifar digunakan sebagai ruang letak semasa menulis nombor.

Sebagai contoh:

204 = 2×100+0×10+4×1

Sejarah nombor sifar

Siapakah yang mencipta nombor sifar?

Simbol 0 moden telah dicipta di India pada abad ke-6, digunakan kemudian oleh Parsi dan Arab dan kemudian di Eropah.

Simbol sifar

Nombor sifar dilambangkan dengan simbol 0 .

Sistem angka Arab menggunakan simbol ٠.

Sifat nombor sifar

x mewakili sebarang nombor.

Operasi peraturan Contoh
Penambahan

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Penolakan

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Pendaraban

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Bahagian

0 ÷ x = 0 , when x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  is undefined

5 ÷ 0 is undefined
Eksponensiasi

0 x = 0

05 = 0

x 0 = 1

50 = 1
akar

√0 = 0

  
Logaritma

logb(0) is undefined

  
\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty  
Faktorial

0! = 1

  
Sinus

sin 0º = 0

  
kosinus

cos 0º = 1

  
Tangen

tan 0º = 0

  
Derivatif

0' = 0

  
kamiran

∫ 0 dx = 0 + C

  
 

Penambahan sifar

Penambahan nombor tambah sifar adalah sama dengan nombor:

x + 0 = x

Sebagai contoh:

5 + 0 = 5

Penolakan sifar

Penolakan nombor tolak sifar adalah sama dengan nombor:

x - 0 = x

Sebagai contoh:

5 - 0 = 5

Pendaraban dengan sifar

Pendaraban nombor kali sifar adalah sama dengan sifar:

x × 0 = 0

Sebagai contoh:

5 × 0 = 0

Nombor dibahagikan dengan sifar

Pembahagian nombor dengan sifar tidak ditakrifkan:

x ÷ 0 is undefined

Sebagai contoh:

5 ÷ 0 is undefined

Sifar dibahagikan dengan nombor

Pembahagian sifar dengan nombor ialah sifar:

0 ÷ x = 0

Sebagai contoh:

0 ÷ 5 = 0

Nombor kepada kuasa sifar

Kuasa nombor yang dinaikkan oleh sifar ialah satu:

x0 = 1

Sebagai contoh:

50 = 1

Logaritma sifar

Logaritma asas b sifar tidak ditentukan:

logb(0) is undefined

Tiada nombor yang boleh kita naikkan asas b untuk mendapatkan sifar.

Hanya had asas b logaritma bagi x, apabila x menumpu sifar ialah tolak infiniti:

\lim_{x\rightarrow 0^+}\textup{log}_b(x)=-\infty

Set yang mengandungi sifar

Sifar ialah unsur nombor asli, nombor integer, nombor nyata dan set nombor kompleks:

Tetapkan Tetapkan notasi keahlian
Nombor asli (bukan negatif) 0 ∈ ℕ 0
Nombor integer 0 ∈ ℤ
Nombor sebenar 0 ∈ ℝ
Nombor kompleks 0 ∈ ℂ
Nombor rasional 0 ∈ ℚ

Adakah sifar nombor genap atau ganjil?

Himpunan nombor genap ialah:

{... ,-10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Himpunan nombor ganjil ialah:

{... ,-9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Sifar ialah gandaan integer bagi 2:

0 × 2 = 0

Sifar ialah ahli set nombor genap:

0 ∈ {2k, k∈ℤ}

Jadi sifar ialah nombor genap dan bukan nombor ganjil.

Adakah sifar nombor asli?

Terdapat dua definisi untuk set nombor asli.

Set integer bukan negatif:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Himpunan integer positif:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Sifar ialah ahli set integer bukan negatif:

0 ∈ ℕ0

Sifar bukan ahli set integer positif:

0 ∉ ℕ1

Adakah sifar nombor bulat?

Terdapat tiga definisi bagi nombor bulat:

Set nombor integer:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Set integer bukan negatif:

ℕ0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Himpunan integer positif:

ℕ1 = {1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Sifar ialah ahli set nombor integer dan set integer bukan negatif:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ0

Sifar bukan ahli set integer positif:

0 ∉ ℕ1

Adakah sifar nombor integer?

Set nombor integer:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,...}

Sifar ialah ahli set nombor integer:

0 ∈ ℤ

Jadi sifar ialah nombor integer.

Adakah sifar nombor rasional?

Nombor rasional ialah nombor yang boleh dinyatakan sebagai hasil bagi dua nombor integer:

ℚ = {n/m; n,m∈ℤ}

Sifar boleh ditulis sebagai hasil bagi dua nombor integer.

Sebagai contoh:

0 = 0/3

Jadi sifar ialah nombor rasional.

Adakah sifar nombor positif?

Nombor positif ditakrifkan sebagai nombor yang lebih besar daripada sifar:

x > 0

Sebagai contoh:

5 > 0

Oleh kerana sifar tidak lebih besar daripada sifar, ia bukan nombor positif.

Adakah sifar nombor perdana?

Nombor 0 bukan nombor perdana.

Sifar bukan nombor positif dan mempunyai bilangan pembahagi yang tidak terhingga.

Nombor perdana terendah ialah 2.

 

Lihat juga

Advertising

NOMBOR
°• CmtoInchesConvert.com •°