대수 규칙 및 속성
대수 규칙 및 속성:
| 규칙 이름 | 규칙 |
|---|---|
대수 곱 규칙 |
logb(x ∙ y) = logb(x) + logb(y) |
대수 몫 규칙 |
logb(x / y) = logb(x) - logb(y) |
대수 거듭제곱 법칙 |
logb(x y) = y ∙ logb(x) |
대수 기준 전환 규칙 |
logb(c) = 1 / logc(b) |
대수 밑수 변경 규칙 |
logb(x) = logc(x) / logc(b) |
로그의 도함수 |
f (x) = logb(x) ⇒ f ' (x) = 1 / ( x ln(b) ) |
대수의 적분 |
∫ logb(x) dx = x ∙ ( logb(x) - 1 / ln(b) ) + C |
0의 대수 |
logb(0) is undefined |
 |
|
1의 대수 |
logb(1) = 0 |
밑의 로그 |
logb(b) = 1 |
무한대의 로그 |
lim logb(x) = ∞, when x→∞ |
대수 곱 규칙
x와 y의 곱셈의 로그는 x의 로그와 y의 로그의 합입니다.
logb(x ∙ y) = logb(x) + logb(y)
예를 들어:
logb(3 ∙ 7) = logb(3) + logb(7)
더하기 연산을 사용하여 빠른 곱셈 계산에 곱셈 규칙을 사용할 수 있습니다.
x에 y를 곱한 값은 log b ( x )와 log b ( y )의 합의 역로그입니다.
x ∙ y = log-1(logb(x) + logb(y))
대수 몫 규칙
x와 y의 나눗셈의 로그는 x의 로그와 y의 로그의 차이입니다.
logb(x / y) = logb(x) - logb(y)
예를 들어:
logb(3 / 7) = logb(3) - logb(7)
몫 규칙은 빼기 연산을 사용하여 빠른 나누기 계산에 사용할 수 있습니다.
x를 y로 나눈 몫은 log b ( x )와 log b ( y ) 를 뺀 역로그입니다.
x / y = log-1(logb(x) - logb(y))
대수 거듭제곱 법칙
x의 지수 y승의 로그는 x의 로그에 y를 곱한 것입니다.
logb(x y) = y ∙ logb(x)
예를 들어:
logb(28) = 8 ∙ logb(2)
거듭제곱 법칙은 곱셈 연산을 사용하여 빠른 지수 계산에 사용할 수 있습니다.
x의 y 거듭제곱 지수는 y와 log b ( x )의 곱셈의 역 로그와 같습니다.
x y = log-1(y ∙ logb(x))
대수 기준 스위치
c의 밑 b 로그는 1을 b의 밑 c 로그로 나눈 값입니다.
logb(c) = 1 / logc(b)
예를 들어:
log2(8) = 1 / log8(2)
대수 밑수 변경
x의 밑 b 로그는 x의 밑 c 로그를 b의 밑 c 로그로 나눈 것입니다.
logb(x) = logc(x) / logc(b)
0의 대수
0의 밑수 b 로그는 정의되지 않습니다.
logb(0) is undefined
0에 가까운 극한은 마이너스 무한대입니다.
1의 대수
1의 밑수 b 로그는 0입니다:
logb(1) = 0
예를 들어:
log2(1) = 0
밑의 로그
b의 밑수 b 로그는 1입니다:
logb(b) = 1
예를 들어:
log2(2) = 1
대수 미분
언제
f (x) = logb(x)
그런 다음 f(x)의 미분:
f ' (x) = 1 / ( x ln(b) )
예를 들어:
언제
f (x) = log2(x)
그런 다음 f(x)의 미분:
f ' (x) = 1 / ( x ln(2) )
로그 적분
x의 로그 적분:
∫ logb(x) dx = x ∙ ( logb(x) - 1 / ln(b) ) + C
예를 들어:
∫ log2(x) dx = x ∙ ( log2(x) - 1 / ln(2) ) + C
대수 근사
log2(x) ≈ n + (x/2n - 1) ,