ಋಣಾತ್ಮಕ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು.
ಮೈನಸ್ n ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾದ ಬೇಸ್ 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ b ಬೇಸ್ ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ n ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
b-n = 1 / bn
ಮೈನಸ್ 3 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾದ ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಬೇಸ್ 2 ರಿಂದ 3 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
ಮೈನಸ್ n/m ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾದ ಬೇಸ್ b ಅನ್ನು 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ b ಬೇಸ್‌ನಿಂದ n/m ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
ಮೈನಸ್ 1/2 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾದ ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು 1/2 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದ ಬೇಸ್ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
ಮೈನಸ್ n ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಿದ ಬೇಸ್ a/b 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ a/b ಬೇಸ್‌ನಿಂದ n ನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
ಮೈನಸ್ 3 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾದ ಬೇಸ್ 2 ಅನ್ನು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಬೇಸ್ 2 ರಿಂದ 3 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
ಒಂದೇ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಘಾತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
ಉದಾಹರಣೆ:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
ಬೇಸ್‌ಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು a ಮತ್ತು b ನ ಘಾತಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ, ನಾವು ಮೊದಲು a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
ಉದಾಹರಣೆ:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
ಆಧಾರಗಳು ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವಾಗ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಘಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಗುಣಿಸಬೇಕು:
a -n ⋅ b -m
ಉದಾಹರಣೆ:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
ಒಂದೇ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಘಾತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು:
a n / a m = a n-m
ಉದಾಹರಣೆ:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
ಬೇಸ್‌ಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು a ಮತ್ತು b ನ ಘಾತಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಾಗ, ನಾವು ಮೊದಲು a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬಹುದು:
a n / b n = (a / b) n
ಉದಾಹರಣೆ:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
ಆಧಾರಗಳು ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವಾಗ ನಾವು ಪ್ರತಿ ಘಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಭಾಗಿಸಬೇಕು:
a n / b m
ಉದಾಹರಣೆ:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising