分圧器
分圧器の規則は、負荷が直列に接続されている場合に、電気回路内の負荷の電圧を検出します。
DC 回路の分圧規則
定電圧源 V Tと抵抗を直列に接続した DC 回路の場合、抵抗 Riの電圧降下 V i は次の式で与えられます。
V i - 抵抗 R iの電圧降下 (ボルト [V])。
V T - ボルト [V] 単位の等価電圧源または電圧降下。
R i -オーム [Ω] 単位の抵抗器R iの抵抗。
R 1 -オーム [Ω] 単位の抵抗器R 1の抵抗。
R 2 -オーム [Ω] 単位の抵抗器R 2の抵抗。
R 3 -オーム [Ω] 単位の抵抗器R 3の抵抗。
例
V T =30Vの電圧源を抵抗 R 1 =30Ω、R 2 =40Ω に直列に接続します。
抵抗 R 2の電圧降下を求めます。
V 2 = V T × R 2 / ( R 1 + R 2 ) = 30V × 40Ω / (30Ω+40Ω) = 17.14V
交流回路の分圧器
電圧源 V Tと負荷が直列に接続された AC 回路の場合、負荷 Ziの電圧降下 V iは次の式で与えられます。
V i -ボルト [V] 単位の負荷 Z iの電圧降下。
V T - ボルト [V] 単位の等価電圧源または電圧降下。
Z i - 負荷Z iのインピーダンス (オーム [Ω])。
Z 1 - 負荷Z 1のインピーダンス (オーム [Ω])。
Z 2 - 負荷Z 2のインピーダンス (オーム [Ω])。
Z 3 - 負荷Z 3のインピーダンス (オーム [Ω])。
例
Ｖ Ｔ ＝３０Ｖ∟６０°の電圧源は、Ｚ １＝３０Ω∟２０°、Ｚ２＝４０Ω∟－５０°の負荷に直列に接続される。
負荷 Z 1の電圧降下を求めます。
V 2 = V T × Z 1 / ( Z 1 + Z 2 )
= 30V∟60° × 30Ω∟20° / (30Ω∟20°+40Ω∟-50°)
= 30V∟60° × 30Ω∟20° / (30cos(20)+j30sin(20)+40cos(-50)+j40sin(-50))
= 30V∟60° × 30Ω∟20° / (28.19+j10.26+25.71-j30.64)
= 30V∟60° × 30Ω∟20° / (53.9-j20.38)
= 30V∟60° × 30Ω∟20° / 57.62Ω∟-20.71°
= (30V×30Ω/57.62Ω) ∟ (60°+20°+20.71°)
= 15.62V∟100.71°