Deviasi Standar

Dalam probabilitas dan statistik, standar deviasi variabel acak adalah jarak rata-rata variabel acak dari nilai rata-rata.

Ini mewakili bagaimana variabel acak didistribusikan di dekat nilai rata-rata. Standar deviasi yang kecil menunjukkan bahwa variabel acak terdistribusi mendekati nilai rata-rata. Standar deviasi yang besar menunjukkan bahwa variabel acak terdistribusi jauh dari nilai rata-rata.

Rumus definisi standar deviasi

Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varian variabel acak X, dengan nilai rata-rata μ.

\sigma =std(X)=\sqrt{Var(X)}=\sqrt{E(( X-\mu)^2}

Dari definisi standar deviasi dapat kita peroleh

\sigma =std(X)=\sqrt{E( X^2 )-\mu^2}

Standar deviasi variabel acak kontinu

Untuk variabel acak kontinu dengan nilai rata-rata μ dan fungsi kerapatan probabilitas f(x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\int_{-\infty }^{\infty }(x-\mu)^2\: f(x)dx}

atau

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \int_{-\infty }^{\infty }x^2\: f(x)dx \right ]-\mu^2}

Standar deviasi variabel acak diskrit

Untuk variabel acak diskrit X dengan nilai rata-rata μ dan fungsi massa probabilitas P(x):

\sigma=std(X)=\sqrt{\sum_{i}^{}(x_i-\mu _X)^2P_X(x_i)}

atau

\sigma =std(X)=\sqrt{\left [ \sum_{i}^{}x_i^2P(x_i) \right ]-\mu^2}

 

Distribusi probabilitas ►

 

Lihat juga

Advertising

PROBABILITAS & STATISTIK
°• CmtoInchesConvert.com •°