Dalam probabilitas dan statistik, variansi variabel acak adalah nilai rata-rata jarak kuadrat dari nilai rata-rata. Ini mewakili bagaimana variabel acak didistribusikan di dekat nilai rata-rata. Varians yang kecil menunjukkan bahwa variabel acak terdistribusi mendekati nilai rata-rata. Varian besar menunjukkan bahwa variabel acak terdistribusi jauh dari nilai rata-rata. Misalnya, dengan distribusi normal, kurva lonceng yang sempit akan memiliki varian yang kecil dan kurva lonceng yang lebar akan memiliki varian yang besar.
Variansi variabel acak X adalah nilai ekspektasi kuadrat selisih X dan nilai ekspektasi μ.
σ2 = Var ( X ) = E [(X - μ)2]
Dari definisi varian dapat kita peroleh
σ2 = Var ( X ) = E(X 2) - μ2
Untuk variabel acak kontinu dengan nilai rata-rata μ dan fungsi kerapatan probabilitas f(x):
atau
Untuk variabel acak diskrit X dengan nilai rata-rata μ dan fungsi massa probabilitas P(x):
atau
Ketika X dan Y adalah variabel acak independen:
Advertising