Distribusi kemungkinan

Dalam distribusi probabilitas dan statistik adalah karakteristik dari variabel acak, menggambarkan probabilitas variabel acak di setiap nilai.

Setiap distribusi memiliki fungsi kerapatan probabilitas dan fungsi distribusi probabilitas tertentu.

Meskipun ada distribusi probabilitas dalam jumlah tak terbatas, ada beberapa distribusi umum yang digunakan.

Distribusi probabilitas dijelaskan oleh fungsi distribusi kumulatif F(x),

yang merupakan probabilitas variabel acak X untuk mendapatkan nilai lebih kecil dari atau sama dengan x:

F(x) = P(X ≤ x)

Fungsi distribusi kumulatif F(x) dihitung dengan integrasi fungsi kepadatan probabilitas f(u) dari variabel acak kontinu X.

Fungsi distribusi kumulatif F(x) dihitung dengan menjumlahkan fungsi massa probabilitas P(u) dari variabel acak diskrit X.

Distribusi kontinu adalah distribusi variabel acak kontinu.

...

Nama Distribusi	Simbol distribusi	Fungsi kepadatan probabilitas (pdf)	Berarti	Perbedaan
		fX ( x ) _{_}	μ = E ( X )	σ ² = Var ( X )
Normal / gaussian	X ~ N (μ,σ ² )	$\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$	μ	σ ²
Seragam	X ~ U ( a , b )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{ba} & ,a\leq x\leq b\\ & \\0 & ,jika tidak\end{matrix}$		$\frac{(ba)^2}{12}$
Eksponensial	X ~ exp (λ)	$\begin{Bmatrix}\lambda e^{-\lambda x} & x\geq 0\\ 0 & x<0\end{matrix}$	$\frac{1}{\lambda}$	$\frac{1}{\lambda^2}$
Gamma	X ~ gamma ( c , λ)	$\frac{\lambda ^cx^{c-1}e^{-\lambda x}}{\Gamma (c)}$ x > 0, c > 0, λ > 0	$\frac{c}{\lambda }$	$\frac{c}{\lambda ^2}$
kuadrat chi	X ~ χ ² ( k )	$\frac{x^{k/2-1}e^{-x/2}}{2^{k/2}\Gamma (k/2)}$	k	2 k
Wishart
F	X ~ F ( k ₁, k ₂ )
Beta
Weibull
Log-normal	X ~ LN (μ,σ ² )
Rayleigh
Cauchy
Dirichlet
Laplace
Retribusi
Beras
siswa t

Distribusi diskrit adalah distribusi variabel acak diskrit.

...

Nama Distribusi	Simbol distribusi	Fungsi massa probabilitas (pmf)		Berarti	Perbedaan
		f _x ( k ) = P ( X = k ) k = 0,1,2,...		E ( x )	Var ( x )
Binomium	X ~ Bin ( n , p )	$\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{nk}$		np	np (1- p )
Poisson	X ~ Poisson (λ)		λ ≥ 0	λ	λ
Seragam	X ~ U ( a,b )	$\begin{Bmatrix}\frac{1}{b-a+1} & ,a\leq k\leq b\\ & \\0 & ,jika tidak\end{matrix}$		$\frac{a+b}{2}$	$\frac{(b-a+1)^{2}-1}{12}$
Geometris	X ~ Geom ( p )	$p(1-p)^{k}$		$\frac{1-p}{p}$	$\frac{1-p}{p^2}$
Hiper-geometris	X ~ HG ( N , K , n )		N = 0,1,2,... K = 0,1,.., N n = 0,1,..., N	$\frac{nK}{N}$	$\frac{nK(NK)(Nn)}{N^2(N-1)}$
Bernoulli	X ~ Bern ( hal )	$\begin{Bmatrix}(1-p) & ,k=0\\ p & ,k=1\\ 0 & ,jika tidak\end{matrix}$		p	p (1- p )

Lihat juga