Faktorijel (n!)

Faktorijel od n je označen sa n! a izračunava se umnoškom cijelih brojeva od 1 do n.

Za n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

Za n=0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Primjeri:

1! = 1

2! = 1×2 = 2

3! = 1×2×3 = 6

4! = 1×2×3×4 = 24

5! = 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

Primjer:

5! = 5×(5-1)! = 5×4! = 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Primjer:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

C program za izračun faktorijela

dvostruki faktorijel (unsigned int n)

{

dvostruka činjenica=1,0;

ako (n > 1)

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

činjenica = činjenica*k;

povratna činjenica;

}