सरलीकृत घातांक

घातांकों को सरल कैसे करें।

• परिमेय घातांकों को सरल बनाना
• घातांकों के साथ भिन्नों को सरल बनाना
• ऋणात्मक घातांकों को सरल बनाना
• प्रतिपादकों के साथ मूलांक को सरल बनाना

परिमेय घातांकों को सरल बनाना

आधार b की घात n/m के बराबर है:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

उदाहरण:

आधार 2 की घात 3/2 बराबर 1 विभाजित आधार 2 की घात 3 है:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

घातांकों के साथ भिन्नों को सरल बनाना

घातांक के साथ अंश:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

उदाहरण:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

ऋणात्मक घातांकों को सरल बनाना

बेस b को माइनस n की घात से बढ़ाकर 1 को आधार b से विभाजित करके n की घात के बराबर किया जाता है:

b^-n = 1 / bⁿ

उदाहरण:

आधार 2 की घात घटाकर 3 करने पर आधार 2 की घात 3 से विभाजित करने पर आधार 2 की घात होती है:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

प्रतिपादकों के साथ मूलांक को सरल बनाना

प्रतिपादक के साथ कट्टरपंथी के लिए:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

उदाहरण:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5² = 25

 

---

यह सभी देखें

• प्रतिपादक नियम