פקטוריאלי (נ!)

הפקטוריאלי של n מסומן ב-n! ומחושב לפי מכפלה של מספרים שלמים מ-1 עד n.

עבור n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

עבור n=0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

דוגמאות:

1! = 1

2! = 1×2 = 2

3! = 1×2×3 = 6

4! = 1×2×3×4 = 24

5! = 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

דוגמא:

5! = 5×(5-1)! = 5×4! = 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

דוגמא:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118.019

תוכנית C לחישוב פקטוריאלי

כפול פקטוריאלי (אין סימן int n)

{

עובדה כפולה=1.0;

if(n > 1)

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

עובדה = עובדה*ק;

עובדת החזרה;

}