Factorial (n!)

n:n faktoriaalia merkitään n:llä! ja lasketaan kokonaislukujen tulolla 1:stä n:ään.

n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

Jos n = 0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Esimerkkejä:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

n! = n×(n-1)!

Esimerkki:

5! = 5×(5-1)! = 5×4! = 5 × 24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Esimerkki:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

C-ohjelma kertoimien laskemiseen

kaksoisfaktoriaali (signed int n)

{

kaksoisfakta = 1,0;

jos(n > 1)

for(signed int k=2; k<=n; k++)

tosiasia = tosiasia*k;

palauttaa tosiasia;

}