Eksponentide lihtsustamine

Kuidas eksponente lihtsustada.

Ratsionaalsete eksponentide lihtsustamine

Alus b, mis on tõstetud astmeni n/m, on võrdne:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

Näide:

3/2 astmeni tõstetud alus 2 võrdub 1-ga, mis on jagatud baasiga 2 tõstetud astmeni 3:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

Murrud eksponenditega:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Näide:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

Alus b, mis on tõstetud astmeni miinus n, võrdub 1-ga, mis on jagatud astmeni n tõstetud baasiga b:

b^-n = 1 / bⁿ

Näide:

Alus 2, mis on tõstetud astmeni miinus 3, võrdub 1-ga, mis on jagatud baasiga 2 tõstetud astmeni 3:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Eksponentiga radikaali jaoks:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

Näide:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25