Kuidas arvutada negatiivseid eksponente.
Alus b, mis on tõstetud astmeni miinus n, võrdub 1-ga, mis on jagatud astmeni n tõstetud baasiga b:
b-n = 1 / bn
Alus 2, mis on tõstetud astmeni miinus 3, võrdub 1-ga, mis on jagatud baasiga 2 tõstetud astmeni 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Alus b tõstetakse astmeni miinus n/m võrdub 1 jagatuna baasiga b tõstetud astmeni n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Alus 2 tõstetakse astmeni miinus 1/2 võrdub 1 jagatuna baasiga 2 tõstetud astmeni 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Alus a/b, mis on tõstetud astmeni miinus n, võrdub 1-ga, mis on jagatud baasiga a/b, mis on tõstetud astmeni n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Alus 2, mis on tõstetud astmeni miinus 3, võrdub 1-ga, mis on jagatud baasiga 2 tõstetud astmeni 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Sama alusega eksponentide jaoks saame lisada eksponendid:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Näide:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Kui alused on erinevad ning a ja b eksponendid on samad, saame kõigepealt a ja b korrutada:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Näide:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Kui alused ja astendajad on erinevad, peame arvutama iga astendaja ja seejärel korrutama:
a -n ⋅ b -m
Näide:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Sama alusega eksponentide puhul peaksime lahutama eksponendid:
a n / a m = a n-m
Näide:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Kui alused on erinevad ning a ja b eksponendid on samad, saame kõigepealt jagada a ja b:
a n / b n = (a / b) n
Näide:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Kui alused ja astendajad on erinevad, peame arvutama iga astendaja ja seejärel jagama:
a n / b m
Näide:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising