Πώς να υπολογίσετε αρνητικούς εκθέτες.
Η βάση b ανυψωμένη στη δύναμη του μείον n είναι ίση με το 1 διαιρούμενο με τη βάση b αυξημένη στη δύναμη του n:
b-n = 1 / bn
Η βάση 2 ανυψωμένη στη δύναμη του μείον 3 είναι ίση με το 1 διαιρούμενο με τη βάση 2 αυξημένη στη δύναμη του 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Η βάση b ανυψωμένη στη δύναμη του μείον n/m είναι ίση με το 1 διαιρούμενο με τη βάση b αυξημένη στην ισχύ του n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Η βάση 2 ανυψωμένη στη δύναμη του μείον 1/2 είναι ίση με το 1 διαιρούμενο με τη βάση 2 αυξημένη στη δύναμη του 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Η βάση a/b αυξημένη στη δύναμη του μείον n είναι ίση με το 1 διαιρούμενο με τη βάση a/b αυξημένη στη δύναμη του n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Η βάση 2 ανυψωμένη στη δύναμη του μείον 3 είναι ίση με το 1 διαιρούμενο με τη βάση 2 αυξημένη στη δύναμη του 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Για εκθέτες με την ίδια βάση, μπορούμε να προσθέσουμε τους εκθέτες:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Παράδειγμα:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Όταν οι βάσεις είναι διαφορετικές και οι εκθέτες των a και b είναι ίδιοι, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε πρώτα το a και το b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Παράδειγμα:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Όταν οι βάσεις και οι εκθέτες είναι διαφορετικοί, πρέπει να υπολογίσουμε κάθε εκθέτη και μετά να πολλαπλασιάσουμε:
a -n ⋅ b -m
Παράδειγμα:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Για εκθέτες με την ίδια βάση, θα πρέπει να αφαιρέσουμε τους εκθέτες:
a n / a m = a n-m
Παράδειγμα:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Όταν οι βάσεις είναι διαφορετικές και οι εκθέτες των a και b είναι ίδιοι, μπορούμε πρώτα να διαιρέσουμε το a και το b:
a n / b n = (a / b) n
Παράδειγμα:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Όταν οι βάσεις και οι εκθέτες είναι διαφορετικοί, πρέπει να υπολογίσουμε κάθε εκθέτη και μετά να διαιρέσουμε:
a n / b m
Παράδειγμα:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising