Προσθήκη εκθετών

Πώς να προσθέσετε εκθέτες.

Πρόσθεση αριθμών με εκθέτες

Η προσθήκη εκθετών γίνεται υπολογίζοντας πρώτα κάθε εκθέτη και στη συνέχεια προσθέτοντας:

aⁿ + b^m

Παράδειγμα:

4² + 2⁵ = 4⋅4+2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 16+32 = 48

Προσθέτοντας τις ίδιες βάσεις b και τους εκθέτες n:

bⁿ + bⁿ = 2bⁿ

Παράδειγμα:

4² + 4² = 2⋅4² = 2⋅4⋅4 = 32

Η προσθήκη αρνητικών εκθετών γίνεται υπολογίζοντας πρώτα κάθε εκθέτη και στη συνέχεια προσθέτοντας:

a^-n + b^-m = 1/aⁿ + 1/b^m

Παράδειγμα:

4^-2 + 2^-5 = 1/4² + 1/2⁵ = 1/(4⋅4)+1/(2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/16+1/32 = 0.09375

Η προσθήκη κλασματικών εκθετών γίνεται ανεβάζοντας πρώτα κάθε εκθέτη και στη συνέχεια προσθέτοντας:

a^n/m + b^k/j

Παράδειγμα:

3^3/2 + 2^5/2 = √(3³) + √(2⁵) = √(27) + √(32) = 5.196 + 5.657 = 10.853

Προσθέτοντας τις ίδιες βάσεις b και τους εκθέτες n/m:

b^n/m + b^n/m = 2b^n/m

Παράδειγμα:

4^2/3 + 4^2/3 = 2⋅4^2/3 = 2 ⋅³√(4²) = 5.04

Η προσθήκη εκθετών γίνεται υπολογίζοντας πρώτα κάθε εκθέτη και στη συνέχεια προσθέτοντας:

xⁿ + x^m

Με τους ίδιους εκθέτες:

xⁿ + xⁿ = 2xⁿ

^{Παράδειγμα:}

x² + x² = 2x²