Faktor (n!)

Faktoriál n se značí n! a vypočítá se součinem celých čísel od 1 do n.

Pro n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

Pro n=0,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

Příklady:

1! = 1

2! = 1×2 = 2

3! = 1×2×3 = 6

4! = 1×2×3×4 = 24

5! = 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

Příklad:

5! = 5×(5-1)! = 5×4! = 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

Příklad:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

C program pro faktoriální výpočet

dvojitý faktoriál (bez znaménka int n)

{

dvojitá skutečnost = 1,0;

if( n > 1)

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

fakt = fakt*k;

vrátit skutečnost;

}