arcsin(x), sin -1 (x), 反正弦函数。
当-1≤x≤1时,x的反正弦定义为x的反正弦函数。
当 y 的正弦等于 x 时:
sin y = x
那么x的反正弦等于x的反正弦函数,等于y:
arcsin x = sin-1 x = y
arcsin 1 = sin-1 1 = π/2 rad = 90°
规则名称 | 规则 |
---|---|
反正弦的正弦 | sin( arcsin x ) = x |
正弦的反正弦 | arcsin( sin x ) = x +2 k π, 当k ∈ℤ ( k 为整数) |
负参数的反正弦 | arcsin(- x ) = - arcsin x |
互补角 | arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x |
反正弦总和 | arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β 2 ) + β√ (1- α 2 ) ) |
反正弦差异 | arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β 2 ) - β√ (1- α 2 ) ) |
反正弦的余弦 | |
反正弦正切 | |
反正弦的导数 | |
反正弦的不定积分 |
X | 反正弦(x) (拉德) |
反正弦(x) (°) |
---|---|---|
-1 | -π/2 | -90° |
-√ 3 /2 | -π/3 | -60° |
-√ 2 /2 | -π/4 | -45° |
-1/2 | -π/6 | -30° |
0 | 0 | 0° |
1/2 | π/6 | 30° |
√ 2 /2 | π/4 | 45° |
√ 3 /2 | π/3 | 60° |
1个 | π/2 | 90° |