ఫాక్టోరియల్ (n!)

n యొక్క కారకం n చేత సూచించబడుతుంది!మరియు 1 నుండి n వరకు పూర్ణాంకాల సంఖ్యల ఉత్పత్తి ద్వారా లెక్కించబడుతుంది.

n>0 కోసం,

n! = 1×2×3×4×...×n

n=0 కోసం,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

ఉదాహరణలు:

1!= 1

2!= 1×2 = 2

3!= 1×2×3 = 6

4!= 1×2×3×4 = 24

5!= 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

ఉదాహరణ:

5!= 5×(5-1)!= 5×4!= 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

ఉదాహరణ:

5!≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ ఇ ^-5 = 118.019

కారకమైన గణన కోసం సి ప్రోగ్రామ్

డబుల్ ఫాక్టోరియల్ (సంతకం చేయని పూర్ణ n)

{

డబుల్ వాస్తవం=1.0;

if( n > 1 )

కోసం (సంతకం చేయని int k=2; k<=n; k++)

వాస్తవం = వాస్తవం*k;

తిరిగి వాస్తవం;

}