Поједностављивање експонената

Како поједноставити експоненте.

Поједностављивање рационалних експонената

База б подигнута на степен н/м једнака је:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

Пример:

Основа 2 подигнута на степен 3/2 једнака је 1 подељена са основицом 2 подигнута на степен 3:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

Разломци са експонентима:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Пример:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

Основа б подигнута на степен минус н једнака је 1 подељена са базом б подигнута на степен од н:

b^-n = 1 / bⁿ

Пример:

Основа 2 подигнута на степен минус 3 једнака је 1 подељеном са базом 2 подигнутом на степен од 3:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

За радикал са експонентом:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

Пример:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25