Како израчунати негативне експоненте.
Основа б подигнута на степен минус н једнака је 1 подељена са базом б подигнута на степен од н:
b-n = 1 / bn
Основа 2 подигнута на степен минус 3 једнака је 1 подељеном са базом 2 подигнутом на степен од 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Основа б подигнута на степен минус н/м једнака је 1 подељена са базом б подигнута на степен од н/м:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
База 2 подигнута на степен минус 1/2 једнака је 1 подељеној основици 2 подигнутом на степен од 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
База а/б подигнута на степен минус н једнака је 1 подељена са основом а/б подигнута на степен од н:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Основа 2 подигнута на степен минус 3 једнака је 1 подељеном са базом 2 подигнутом на степен од 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
За експоненте са истом основом, можемо додати експоненте:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Пример:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Када су базе различите, а експоненти а и б исти, можемо прво помножити а и б:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Пример:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Када су базе и експоненти различите, морамо израчунати сваки експонент, а затим помножити:
a -n ⋅ b -m
Пример:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
За експоненте са истом основом, треба да одузмемо експоненте:
a n / a m = a n-m
Пример:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Када су базе различите и експоненти а и б исти, можемо прво поделити а и б:
a n / b n = (a / b) n
Пример:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Када су базе и експоненти различите, морамо израчунати сваки експонент, а затим поделити:
a n / b m
Пример:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising