Zjednodušenie exponentov

Ako zjednodušiť exponenty.

Zjednodušenie racionálnych exponentov

Základňa b umocnená na n/m sa rovná:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

Príklad:

Základ 2 umocnený na 3/2 sa rovná 1 vydelený základom 2 umocnený na 3:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

Zlomky s exponentmi:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Príklad:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

Základ b umocnený na mínus n sa rovná 1 vydelený základom b umocnený na n:

b^-n = 1 / bⁿ

Príklad:

Základ 2 umocnený na mínus 3 sa rovná 1 vydelený základom 2 umocnený na 3:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Pre radikál s exponentom:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

Príklad:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25