Ako vypočítať záporné exponenty.
Základ b umocnený na mínus n sa rovná 1 vydelený základom b umocnený na n:
b-n = 1 / bn
Základ 2 umocnený na mínus 3 sa rovná 1 vydelený základom 2 umocnený na 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Základňa b umocnená na mínus n/m sa rovná 1 vydelená základňou b umocnená na n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Základ 2 umocnený na mínus 1/2 sa rovná 1 delené základom 2 umocnený na 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Základ a/b umocnený na mínus n sa rovná 1 vydelený základom a/b umocnený na n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Základ 2 umocnený na mínus 3 sa rovná 1 vydelený základom 2 umocnený na 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Pre exponenty s rovnakým základom môžeme pridať exponenty:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Príklad:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Keď sú základy rôzne a exponenty a a b sú rovnaké, môžeme najprv vynásobiť a a b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Príklad:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Keď sa základy a exponenty líšia, musíme vypočítať každý exponent a potom vynásobiť:
a -n ⋅ b -m
Príklad:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Pre exponenty s rovnakým základom by sme mali odpočítať exponenty:
a n / a m = a n-m
Príklad:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Keď sú základy rôzne a exponenty a a b sú rovnaké, môžeme najprv rozdeliť a a b:
a n / b n = (a / b) n
Príklad:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Keď sa základy a exponenty líšia, musíme vypočítať každý exponent a potom rozdeliť:
a n / b m
Príklad:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising