Упрощение показателей

Как упростить показатели.

Упрощение рациональных показателей

Основание b, возведенное в степень n/m, равно:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

Пример:

Основание 2, возведенное в степень 3/2, равно делению 1 на основание 2, возведенное в степень 3:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

Дроби с показателями:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Пример:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

Основание b, возведенное в степень минус n, равно 1, деленному на основание b, возведенное в степень n:

b^-n = 1 / bⁿ

Пример:

Основание 2, возведенное в степень минус 3, равно 1, деленному на основание 2, возведенное в степень 3:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Для радикала с показателем:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

Пример:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25