Как вычислить отрицательные показатели.
Основание b, возведенное в степень минус n, равно 1, деленному на основание b, возведенное в степень n:
b-n = 1 / bn
Основание 2, возведенное в степень минус 3, равно 1, деленному на основание 2, возведенное в степень 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Основание b, возведенное в степень минус n/m, равно 1, деленному на основание b, возведенное в степень n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Основание 2, возведенное в степень минус 1/2, равно 1, деленному на основание 2, возведенное в степень 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Основание a/b, возведенное в степень минус n, равно 1, деленному на основание a/b, возведенное в степень n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Основание 2, возведенное в степень минус 3, равно 1, деленному на основание 2, возведенное в степень 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Для показателей с одинаковым основанием мы можем добавить показатели:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Пример:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Когда основания различны, а показатели степени а и b одинаковы, мы можем сначала умножить а и b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Пример:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Когда основания и показатели различны, мы должны вычислить каждый показатель степени, а затем умножить:
a -n ⋅ b -m
Пример:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Для показателей с одинаковым основанием мы должны вычесть показатели:
a n / a m = a n-m
Пример:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Когда основания различны, а показатели степени а и b одинаковы, мы можем сначала разделить а и b:
a n / b n = (a / b) n
Пример:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Когда основания и показатели различны, мы должны вычислить каждый показатель степени, а затем разделить:
a n / b m
Пример:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising