Jak obliczyć wykładniki ujemne.
Podstawa b podniesiona do potęgi minus n równa się 1 podzielonej przez podstawę b podniesioną do potęgi n:
b-n = 1 / bn
Podstawa 2 podniesiona do potęgi minus 3 równa się 1 podzielonej przez podstawę 2 podniesioną do potęgi 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Podstawa b podniesiona do potęgi minus n/m równa się 1 podzielonej przez podstawę b podniesioną do potęgi n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Podstawa 2 podniesiona do potęgi minus 1/2 równa się 1 podzielonej przez podstawę 2 podniesioną do potęgi 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Podstawa a/b podniesiona do potęgi minus n równa się 1 podzielonej przez podstawę a/b podniesioną do potęgi n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Podstawa 2 podniesiona do potęgi minus 3 równa się 1 podzielonej przez podstawę 2 podniesioną do potęgi 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
W przypadku wykładników o tej samej podstawie możemy dodać wykładniki:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Przykład:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Kiedy podstawy są różne, a wykładniki a i b są takie same, możemy najpierw pomnożyć a i b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Przykład:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Kiedy podstawy i wykładniki są różne, musimy obliczyć każdy wykładnik, a następnie pomnożyć:
a -n ⋅ b -m
Przykład:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
W przypadku wykładników o tej samej podstawie należy odjąć wykładniki:
a n / a m = a n-m
Przykład:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Kiedy podstawy są różne, a wykładniki a i b są takie same, możemy najpierw podzielić a i b:
a n / b n = (a / b) n
Przykład:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Kiedy podstawy i wykładniki są różne, musimy obliczyć każdy wykładnik, a następnie podzielić:
a n / b m
Przykład:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising