Eksponentų supaprastinimas

Kaip supaprastinti eksponentus.

Racionaliųjų eksponentų supaprastinimas

Bazė b, pakelta n/m laipsniu, yra lygi:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

Pavyzdys:

Pagrindas 2, pakeltas laipsniu 3/2, yra lygus 1, padalijus iš bazės 2, padidintos iki 3:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

Trupmenos su eksponentais:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Pavyzdys:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

Bazė b, padidinta iki minus n laipsnio, yra lygi 1, padalytą iš bazės b, padidintos iki laipsnio n:

b^-n = 1 / bⁿ

Pavyzdys:

Bazė 2, padidinta iki minus 3 laipsnio, yra lygi 1, padalytą iš 2 bazės, padidintos iki 3 laipsnio:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Radikaliui su eksponentu:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

Pavyzdys:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25