계승(n!)

n의 계승은 n!1에서 n까지의 정수의 곱으로 계산됩니다.

n>0인 경우,

n! = 1×2×3×4×...×n

n=0인 경우,

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

예:

1!= 1

2!= 1×2 = 2

삼!= 1×2×3 = 6

4!= 1×2×3×4 = 24

5!= 1×2×3×4×5 = 120

n! = n×(n-1)!

예:

5!= 5×(5-1)!= 5×4!= 5×24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

예:

5!≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118.019

계승 계산을 위한 C 프로그램

이중 계승(unsigned int n)

{

이중 팩트 = 1.0;

if( n > 1 )

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

사실 = 사실*k;

반환 사실;

}