Spannungsteiler

Die Spannungsteilerregel findet die Spannung über einer Last im Stromkreis, wenn die Lasten in Reihe geschaltet sind.

Spannungsteilerregel für Gleichstromkreis

Für einen Gleichstromkreis mit einer Konstantspannungsquelle V T und Widerständen in Reihe ergibt sich der Spannungsabfall V i im Widerstand R i durch die Formel:

V_i=V_T\: \frac{R_i}{R_1+R_2+R_3+...}

 

V i - Spannungsabfall im Widerstand R i in Volt [V].

V T - die äquivalente Spannungsquelle oder der Spannungsabfall in Volt [V].

R i - Widerstandswert des Widerstands R i in Ohm [Ω].

R 1 - Widerstandswert des Widerstands R 1 in Ohm [Ω].

R 2 - Widerstandswert des Widerstands R 2 in Ohm [Ω].

R 3 - Widerstandswert des Widerstands R 3 in Ohm [Ω].

Beispiel

Eine Spannungsquelle von VT = 30 V ist mit Widerständen in Reihe geschaltet, R 1 = 30 Ω, R 2 = 40 Ω.

Finden Sie den Spannungsabfall am Widerstand R 2 .

V 2 = VT × R 2 / ( R 1 + R 2 ) = 30 V × 40 Ω / (30 Ω + 40 Ω) = 17,14 V

Spannungsteiler für Wechselstromkreis

Für einen Wechselstromkreis mit Spannungsquelle V T und Lasten in Reihe ergibt sich der Spannungsabfall V i in der Last Z i aus der Formel:

V_i=V_T\: \frac{Z_i}{Z_1+Z_2+Z_3+...}

 

V i - Spannungsabfall in der Last Z i in Volt [V].

V T - die äquivalente Spannungsquelle oder der Spannungsabfall in Volt [V].

Z i - Impedanz der Last Z i in Ohm [Ω].

Z 1 - Impedanz der Last Z 1 in Ohm [Ω].

Z 2 - Impedanz der Last Z 2 in Ohm [Ω].

Z 3 - Impedanz der Last Z 3 in Ohm [Ω].

Beispiel

Spannungsquelle von V T = 30 V∟60° ist mit Lasten in Reihe geschaltet, Z 1 = 30 Ω∟ 20°, Z 2 = 40 Ω∟–50°.

Finden Sie den Spannungsabfall in der Last Z 1 .

V 2 = V T × Z 1 / ( Z 1 + Z 2 )

      = 30V∟60° × 30Ω∟20° / (30Ω∟20°+40Ω∟-50°)      

      = 30V∟60° × 30Ω∟20° / (30cos(20)+j30sin(20)+40cos(-50)+j40sin(-50))

      = 30V∟60° × 30Ω∟20° / (28.19+j10.26+25.71-j30.64)

      = 30V∟60° × 30Ω∟20° / (53.9-j20.38)

      = 30V∟60° × 30Ω∟20° / 57,62Ω∟-20,71°

      = (30V×30Ω/57,62Ω) ∟ (60°+20°+20,71°)

      = 15,62 V∟100,71°

 

Spannungsteilerrechner ►

 

Siehe auch

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