Arcsine funktion

arcsin(x), sin ^-1 (x), invers sinusfunktion .

Arcsinus af x er defineret som den omvendte sinusfunktion af x, når -1≤x≤1.

Når sinus af y er lig med x:

sin y = x

Så er arcsinus af x lig med den inverse sinusfunktion af x, som er lig med y:

arcsin x = sin^-1 x = y

arcsin 1 = sin^-1 1 = π/2 rad = 90°

Regelnavn	Herske
Sinus af arcsine	sin( arcsin x ) = x
Arcsinus af sinus	arcsin( sin x ) = x +2 k π, når k ∈ℤ ( k er heltal)
Arcsin af negativ argumentation	arcsin(- x ) = - arcsin x
Komplementære vinkler	arcsin x = π/2 - arccos x = 90° - arccos x
Arcsin sum	arcsin α + arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) + β√ (1- α ² ) )
Arcsin forskel	arcsin α - arcsin( β ) = arcsin( α√ (1- β ² ) - β√ (1- α ² ) )
Cosinus af arcsinus
Tangent af arcsine
Afledt af arcsine
Ubestemt integral af arcsine

Se også