Zjednodušení exponentů

Jak zjednodušit exponenty.

Zjednodušení racionálních exponentů

Základ b umocněný n/m se rovná:

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

Příklad:

Základ 2 umocněný na 3/2 se rovná 1 děleno základem 2 umocněným na 3:

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

Zlomky s exponenty:

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

Příklad:

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

Základ b umocněný na mínus n se rovná 1 děleno základem b umocněným na n:

b^-n = 1 / bⁿ

Příklad:

Základ 2 umocněný na mínus 3 se rovná 1 děleno základem 2 umocněným na 3:

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Pro radikál s exponentem:

(^m√a)ⁿ = a^n/m

Příklad:

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5^² = 25