Jak vypočítat záporné exponenty.
Základ b umocněný na mínus n se rovná 1 děleno základem b umocněným na n:
b-n = 1 / bn
Základ 2 umocněný na mínus 3 se rovná 1 děleno základem 2 umocněným na 3:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
Základ b umocněný na mínus n/m se rovná 1 děleno základem b umocněným na n/m:
b-n/m = 1 / bn/m = 1 / (m√b)n
Základ 2 umocněný mínus 1/2 se rovná 1 děleno základem 2 umocněným 1/2:
2-1/2 = 1/21/2 = 1/√2 = 0.7071
Základ a/b umocněný na mínus n se rovná 1 děleno základem a/b umocněným na n:
(a/b)-n = 1 / (a/b)n = 1 / (an/bn) = bn/an
Základ 2 umocněný na mínus 3 se rovná 1 děleno základem 2 umocněným na 3:
(2/3)-2 = 1 / (2/3)2 = 1 / (22/32) = 32/22 = 9/4 = 2.25
Pro exponenty se stejným základem můžeme přidat exponenty:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 / a n+m
Příklad:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Když jsou základy různé a exponenty a a b jsou stejné, můžeme nejprve vynásobit a a b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Příklad:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
Když se základy a exponenty liší, musíme každý exponent vypočítat a poté vynásobit:
a -n ⋅ b -m
Příklad:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
U exponentů se stejným základem bychom měli exponenty odečíst:
a n / a m = a n-m
Příklad:
26 / 23 = 26-3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Když jsou základy různé a exponenty a a b jsou stejné, můžeme nejprve rozdělit a a b:
a n / b n = (a / b) n
Příklad:
63 / 23 = (6/2)3 = 33 = 3⋅3⋅3 = 27
Když se základy a exponenty liší, musíme každý exponent vypočítat a poté rozdělit:
a n / b m
Příklad:
62 / 33 = 36 / 27 = 1.333
Advertising