في الاحتمالات والإحصاءات ، الانحراف المعياري للمتغير العشوائي هو متوسط مسافة المتغير العشوائي عن القيمة المتوسطة.
يمثل كيفية توزيع المتغير العشوائي بالقرب من القيمة المتوسطة. يشير الانحراف المعياري الصغير إلى أن المتغير العشوائي يتم توزيعه بالقرب من القيمة المتوسطة. يشير الانحراف المعياري الكبير إلى أن المتغير العشوائي موزع بعيدًا عن متوسط القيمة.
الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي لتباين المتغير العشوائي X ، بمتوسط قيمة μ.
يمكننا الحصول على تعريف الانحراف المعياري
للمتغير العشوائي المستمر مع متوسط القيمة μ ودالة كثافة الاحتمال f (x):
أو
للمتغير العشوائي X المنفصل ذو القيمة المتوسطة μ ووظيفة الكتلة الاحتمالية P (x):
أو
Advertising