التفاف

الالتواء هو دالة الارتباط لـ f (τ) مع الوظيفة المعكوسة g (t-τ).

عامل الالتفاف هو رمز النجمة * .

إن التفاف f (t) و g (t) يساوي تكامل f (τ) مضروبًا في f (t-τ):

$f (t) * g (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} f (\ tau) g (t- \ tau) d \ tau$

يتم تعريف الالتفاف من وظيفتين منفصلتين على النحو التالي:

$f (n) * g (n) = \ sum_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} f (k) \: g (nk)$

عادةً ما يتم استخدام الالتواء المنفصل ثنائي الأبعاد لمعالجة الصور.

$f (n، m) * g (n، m) = \ sum_ {j = - \ infty} ^ {\ infty} \ sum_ {k = - \ infty} ^ {\ infty} f (j، k) \: ز (نيوجيرسي ، عضو الكنيست)$

يمكننا تصفية إشارة الإدخال المنفصلة x (n) عن طريق الالتفاف مع الاستجابة النبضية h (n) للحصول على إشارة الخرج y (n).

y(n) = x(n) * h(n)

يساوي تحويل فورييه لمضاعفة وظيفتين التفاف تحويلات فورييه لكل دالة:

ℱ{f ⋅ g} = ℱ{f } * ℱ{g}

يساوي تحويل فورييه للالتفاف من وظيفتين مضاعفة تحويلات فورييه لكل دالة:

ℱ{f * g} = ℱ{f } ⋅ ℱ{g}

ℱ{f (t) ⋅ g(t)} = ℱ{f (t)} * ℱ{g(t)} = F(ω) * G(ω)

ℱ{f (t) * g(t)} = ℱ{f (t)} ⋅ ℱ{g(t)} = F(ω) ⋅ G(ω)

ℱ{f (n) ⋅ g(n)} = ℱ{f (n)} * ℱ{g(n)} = F(k) * G(k)

ℱ{f (n) * g(n)} = ℱ{f (n)} ⋅ ℱ{g(n)} = F(k) ⋅ G(k)

ℒ{f (t) * g(t)} = ℒ{f (t)} ⋅ ℒ{g(t)} = F(s) ⋅ G(s)

أنظر أيضا