عاملي (n!)

يتم الإشارة إلى مضروب n بواسطة n! وتحسب بحاصل ضرب الأعداد الصحيحة من 1 إلى n.

لـ n> 0 ،

n! = 1×2×3×4×...×n

بالنسبة إلى n = 0 ،

0! = 1

$n!=\begin{Bmatrix}1 & ,n=0 \\ \prod_{k=1}^{n}k & ,n>0\end{matrix}$

أمثلة:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

n! = n×(n-1)!

مثال:

5! = 5 × (5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

$n!\approx \sqrt{2\pi n}\cdot n^n\cdot e^{-n}$

مثال:

5! ≈ √ 2π5 ⋅5 ⁵e ^-5 = 118.019

برنامج C لحساب مضروب

عاملي مزدوج (بدون إشارة int n)

{

حقيقة مزدوجة = 1.0 ؛

إذا (ن> 1)

لـ (int k = 2 ؛ k <= n ؛ k ++)

حقيقة = حقيقة * ك ؛

حقيقة العودة

}