简化指数

如何化简指数。

• 简化有理指数
• 用指数化简分数
• 简化负指数
• 用指数化简根

简化有理指数

基数 b 的 n/m 次方等于：

b^n/m = (^m√b)ⁿ = ^m√(bⁿ)

例子：

底数 2 的 3/2 次方等于 1 除以底数 2 的 3 次方：

2^3/2 = ²√(2³) = 2.828

用指数化简分数

带指数的分数：

(a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ

例子：

(4/3)³ = 4³ / 3³ = 64 / 27 = 2.37

简化负指数

基数 b 的负 n 次方等于 1 除以基数 b 的 n 次方：

b^-n = 1 / bⁿ

例子：

底数 2 的负 3 次方等于 1 除以底数 2 的 3 次方：

2^-3 = 1/2³ = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

用指数化简根

对于带指数的根：

(^m√a)ⁿ = a^n/m

例子：

(√5)⁴ = 5^4/2 = 5² = 25

 

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也可以看看

• 指数规则