arccos của 3 là gì?

Arccosine của 3 là gì?

arccos 3 = ?

Hàm arccos thực

Arccosine là hàm cosin nghịch đảo.

Vì hàm cosin có giá trị đầu ra từ -1 đến 1,

hàm arccosine có các giá trị đầu vào từ -1 đến 1.

Vì vậy, arccos x không xác định cho x=3.

arccos 3 is undefined

x = arccos(3)

cos(x) = cos(arccos(3))

cos(x) = 3

Từ công thức Euler

cos(x) = (e^ix + e^-ix) / 2

(e^ix + e^-ix) / 2 = 3

e^ix + e^-ix = 6

Nhân với e ^ix

e^{2 ix} + 1 = 6e^ix

y = e^ix

Ta được phương trình bậc hai:

y² - 6 y + 1 = 0

y_1,2 = (6 ± √32)/2

y₁ = 5.828427 = e^ix

y₂ = 0.171573 = e^ix

Áp dụng ln cho cả hai bên sẽ cho giải pháp cho arccos(3):

x₁ = ln(5.828427) / i

x₂ = ln(0.171573) / i